Windows 10 

Синтаксис и семантика языка программирования. Синтаксис и семантика паскаль Синтаксис и семантика высокоуровневых языков программирования


Синтаксис (программирование)

Синтаксис - сторона языка программирования, которая описывает структуру программ как наборов символов (обычно говорят - безотносительно к содержанию). Синтаксису языка противопоставляется его семантика . Синтаксис языка описывает «чистый» язык, в то же время семантика приписывает значения (действия) различным синтаксическим конструкциям.

Чаще всего синтаксис проверяется на ранних стадиях компиляции. В интерпретируемых языках программирования проверка синтаксиса производится или в процессе интерпретации (выполнения), или в процессе предварительной компиляции в промежуточный код. Кроме того синтаксис может проверяться непосредственно при редактировании исходных текстов программ при использовании IDE .

Синтаксис записи функции

Синтаксис записи функции - жёсткое правило, которому должна удовлетворять запись кода функции ; форма записи функции. Если синтаксис функции будет неверен, компилятор вернет ошибку и программа не будет собрана, пока ошибка не будет исправлена.

К синтаксическим ошибкам записи функции относятся (неправильная сигнатура):

  • неверное написание названия функции при её вызове (неверный регистр символов для регистрострогих языков, неверное пространство имен);
  • неверное количество аргументов;
  • неверный тип переданных аргументов (например, нужно передать строковое значение, а передано числовое);
  • неверный тип возвращаемого значения (в частности, неуказанный тип).

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Синтаксис (программирование)" в других словарях:

    Синтаксис: В Викисловаре есть статья «синтаксис» Синтаксис (греч … Википедия

    Эта статья должна быть полностью переписана. На странице обсуждения могут быть пояснения. У этого термина существуют и другие значения, см. Программи … Википедия

    Объектно ориентированное программирование на Python программирование на Python с использованием парадигмы ООП: с самого начала Python проектировался как объектно ориентированный язык программирования. Содержание 1 Введение 1.1 … Википедия

    Шаблоны (англ. template) средство языка C++, предназначенное для кодирования обобщённых алгоритмов, без привязки к некоторым параметрам (например типам данных, размерам буферов, значениям по умолчанию). В C++ возможно создание шаблонов функций и … Википедия

    У этого термина существуют и другие значения, см. Конструктор. В объектно ориентированном программировании конструктор класса (от англ. constructor, иногда сокращают ctor) специальный блок инструкций, вызываемый при создании объекта.… … Википедия

    У этого термина существуют и другие значения, см. SSI. SSI (Server Side Includes включения на стороне сервера) несложный язык для динамической «сборки» веб страниц на сервере из отдельных составных частей и выдачи клиенту полученного HTML… … Википедия

Способы задания языков

Понятие языка. Формальное определение языка

В общем случае язык - это заданный набор символов и правил, устанавливающих способы комбинации этих символов между собой для записи осмысленных текстов. Основой любого естественного или искусственного языка является алфавит, определяющий набор допустимых символов языка.

Алфавит -это счетное множество допустимых символов языка. Это множество символовобозначают V. Согласно формальному определению, алфавит не обязательно должен быть конечным (перечислимым) множеством, но реально все существующие языки строятся на основе конечных алфавитов.

Цепочка символов a является цепочкой над алфавитомV: a(V ),если в нее входят только символы, принадлежащие множеству символов V. Для любого алфавита V пустая цепочка l может как являться, так и не являться цепочкой l (V ). Это условие оговаривается дополнительно.

Если V – некоторый алфавит, то:

● V⁺ –множество всех цепочек над алфавитом V без l;

● V* - множество всех цепочек над алфавитом V , включая l.

Справедливо равенство:V* =V + È{λ}

Языком L над алфавитом V: L(V) называется некоторое счетное подмножество цепочек конечной длины из множества всех цепочек над алфавитом V . Из этого определения следует два вывода: во-первых, множество цепочек языка не обязано быть конечным; во-вторых, хотя каждая цепочка символов, входящая в язык, обязана иметь конечную длину, эта длина может быть сколь угодно большой и формально ничем не ограничена.

Все существующие языки попадают под это определение. Большинство реальных естественных и искусственных языков содержат бесконечное множество цепочек. Также в большинстве языков длина цепочки ничем не ограничена. Цепочку символов, принадлежащую заданному языку, называют предложением языка, а множество цепочек символов некоторого языка L(V)-множеством предложений этого языка.

Два языка L(V) и L"(V) совпадают (эквивалентны): L’(V)=L(V), если L’(V)⊆L(V) и L(V)⊆L’(V).

Множества допустимых цепочек символов для эквивалентных языков должны быть равны.

Два языка L(V) и L’(V) почти эквивалентны, если L’(V)È{l}= L(V)È{l}. Множества допустимых цепочек символов почти эквивалентных языков могут различаться только на пустую цепочку символов.

Итак, каждый язык - это множество цепочек символов над некоторым алфавитом. Но кроме алфавита язык предусматривает и задание правил построения допустимых цепочек, так как не все цепочки над заданным алфавитом принадлежат языку. Символы могут объединяться в слова или лексемы - элементарные конструкции языка, на их основе строятся предложения - более сложные конструкции. И те и другие в общем виде являются цепочками символов, и предусматривают некоторые правила построения. Таким образом, необходимо указать эти правила, или, строго говоря, задать язык.



Язык задать можно тремя способами:

1. Перечислением всех допустимых цепочек языка.

2. Указанием способа порождения цепочек языка (заданием грамматики языка)

3. Определением метода распознавания цепочек языка.

Первый из методов является чисто формальным и на практике не применяется, так как большинство языков содержат бесконечное число допустимых цепочек и перечислить их просто невозможно.

Второй способ предусматривает некоторое описание правил, с помощью которых строятся цепочки языка. Тогда любая цепочка, построенная с помощью этих правил из символов и алфавита языка, будет принадлежать заданному языку.

Третий способ предусматривает построение некоторого логического устройства (распознавателя) – автомата, который на входе получает цепочку символов, а на выходе выдает ответ: принадлежит или нет эта цепочка заданному языку .

Говоря о любом языке, можно выделить синтаксис и семантику. Кроме того, трансляторы имеют дело также с лексическими конструкциями (лексемами), которые задаются лексикой языка.

Синтаксис языка – это набор правил, определяющий допустимые конструкции языка. Синтаксис определяет «форму языка» - задает набор цепочек символов, которые принадлежат языку. Чаще всего синтаксис языка можно задать в виде строгого набора правил, но полностью это утверждение справедливо только для чисто формальных языков.

Семантика языка – это раздел языка, определяющий значения предложений языка. Семантика определяет «содержание языка» - задает значения для всех допустимых цепочек языка. Семантика для большинства языков определяется неформальными методами.

Лексика – это совокупность слов (словарный запас) языка. Слово или лексическая единица языка – это конструкция, которая состоит из элементов алфавита языка и не содержит в себе других конструкций. Иначе говоря, лексическая единица может содержать только элементарные символы и не может содержать других лексических единиц.

Лексическими единицами русского языка являются слова русского языка, а знаки препинания и пробелы представляют собой разделители, не образующие лексем. Лексическими единицами алгебры являются числа, знаки математических операций, обозначения функций и неизвестных величин. В языках программирования лексическими единицами являются ключевые слова, идентификаторы, константы, метки, знаки операций; в них также существуют и разделители (запятые, скобки, точки с запятой и т. д.)

синтаксис (языка программирования или математической теории) как форму конструкций (программы или теории) и способов их комбинирования. Более точное определение синтаксиса будет сформулировано далее в ходе лекции.

Определим понятие синтаксиса более строго.

Под синтаксисом понимают раздел описания формального математического языка или языка программирования, исследующий вид, форму и структуру конструкций (без учета их значения или практической применимости).

Забегая вперед, заметим, что значение конструкций языка программирования описывается и исследуется семантикой (о ней речь пойдет в следующей лекции), а вопросы и ценность практической применимости - прагматикой .

Основной задачей синтаксиса является определение формы и вида допустимых языковых конструкций. Эту задачу можно решить путем перечисления описаний всех языковых конструкций. Одним из механизмов такого описания является уже упомянутая нами нотация БНФ

Мы будем рассматривать параллельно БНФ -формализации синтаксиса ламбда-исчисления и языка программирования SML . В последнем случае мы ограничимся базовым набором конструкций языка, подчеркнув такие существенные возможности, как кортежи ( tuples ) и let-выражения .

Для формирования правильного понимания роли и места синтаксиса в исследовании языков программирования рассмотрим обобщенную схему трансляции исходного текста программы (написанной, например, на языке программирования SML ) в машинный код.

В ходе трансляции программы, прежде всего, выполняется так называемая процедура лексического анализа , которая включает в себя выделение в тексте программы элементарных конструкций языка, или, иначе, лексем (в частности, имен переменных или идентификаторов , специальных или ключевых слов, значений констант , переменных и др.).

По завершении лексического анализа выполняется так называемая процедура синтаксического разбора текста программы, которая представляет собой проверку корректности синтаксиса текста, написанного на языке программирования. Эта процедура, возможно, включает выполнение проверки корректности типизации в той или иной форме.

Наконец, в случае, если все конструкции языка, присутствующие в тексте программы, являются синтаксически корректными , а также не выявлено несоответствий типов , запрещенных с точки зрения анализатора корректности типизации , производится преобразование текста программы в промежуточный код ( ассемблер , код той или иной абстрактной машины) или собственно машинный код.

Рассмотрим синтаксис языка программирования SML в сравнении с синтаксисом ламбда-исчисления .

Для большей наглядности и сопоставимости формализаций синтаксиса обоих языков (языка формальной математической теории и языка программирования) будем использовать единую нотацию, а именно, БНФ .

Прежде всего, необходимо договориться об обозначениях.

Рассмотрим традиционные обозначения БНФ и поясним смысл каждого из них.

Фактически БНФ представляют собой определения одних понятий через другие. При этом понятия заключаются в угловые скобки, и используется ряд специализированных символов и соглашений, суть которых поясняется далее.

Определяющий символ "::=" отделяет определяемую конструкцию от составляющих ее ранее определенных базовых конструкций.

Определяемая конструкция записывается слева от "::=" в угловых скобках "<" и ">" .

Альтернативы (возможные варианты) конструкций перечисляются по вертикали.

Цитирование (подобно тому, как мы цитировали специальные символы, заключая их в двойные кавычки) не имеет обозначения.

Проиллюстрируем формализацию синтаксиса посредством нотации БНФ , рассмотрев в качестве примера формальной системы хорошо знакомое нам по предыдущим лекциям ламбда-исчисление .

Поясним смысл приведенных обозначений.

В данном примере определяется понятие выражения, синтаксическое представление которого может быть выражено в виде одной из следующих альтернатив.

У каждого языка программирования есть синтаксис и семантика. Синтаксис - это совокупность формальных правил написания про­грамм на данном языке, семантика - это смысловое значение напи­санного.

Важным элементом синтаксиса является алфавит языка, который представляет собой набор всех допустимых в языке символов.

Зарезервированными являются такие слова, смысл которых одно­значно трактуется компилятором языка и другим быть не может. Вот почему их нельзя использовать иначе, чем по прямому назначению. В отличие от зарезервированных слова пользователя задаются самим программистом и им же определяется смысл их использования.

Например, в Turbo Pascal используются следующие зарезервиро­ванные слова: and, asm, array, begin, case, const, constructor, destructor, div, do, downto, else, end, file, for и др.

При наборе программы эти слона отображаются на экране белым цветом, напоминая нам, что они являются ключевыми.

Идентификаторы, или имена, могут присваиваться константам, переменным, меткам, типам, объектам, процедурам, функциям, модулям, программам, полям записей, иными словами, всему тому, что может быть поименовано. Важно познакомиться с правилами оформ­ления идентификаторов. Любые ошибки в написании имен приведут к синтаксической ошибке, и программа не будет выполняться.

Типы данных - важнейшее понятие языка, поскольку все объекты языка характеризуются типами, которые в значительной степени определяют операции над ними, а также вид «компьютерного» пред­ставления соответствующих данных. В языке существует ряд стан­дартных типов данных, целый, вещественный, символьный, логический и пр. Для каждого типа есть правила их обозначения. Эти обозначения пишутся вслед за именем.

Правила оформления констант также играют важную роль в син­таксисе языка программирования. Например, при записи десятичных дробей используется десятичная точка, а не запятая, символьные дан­ные оформляются в кавычках, аргумент функции всегда оформляется в скобках, следующих за именем функции, и т. д.

Любой язык программирования имеет целый ряд встроенных функ­ций, т.е. готовых программ, одно обращение к которым по их имени приводит к получению результата, например sin (х), cos(x), log(x) и т.д. Напомним, что функция sqrt (х) обеспечивает нахождение квадратно­го корня из указанного аргумента.

Алгоритм, записанный на языке программирования, называется программой.

Каждый шаг алгоритма представлен некоторой командой. Команды в программе оформляются по правилам языка программирования и на­зываются операторами языка программирования. Заметим, что для любой программы характерен естественный порядок исполнения ко­манд, т.е. команды исполняются в порядке их написания в программе. Этот порядок может быть нарушен командами передачи управления (операторами перехода), которые относятся к управляющим командам, т.е. таким, которые не выполняют непосредственно обработку инфор­мации, а управляют работой программы.


Любая программа выполняется в результате ее трансляции - пере­вода записи операторов на язык компьютера. Каждый оператор в про­грамме после трансляции будет представлен набором кодов команд. Эти команды выполняются в оперативной памяти компьютера.

Все константы и переменные размещаются в своих ячейках памяти в соответствии с присвоенными им идентификаторами - именами.

Код команды содержит не только эти имена данных, но и адреса ячеек оперативной памяти, в которых размещается значение соот­ветствующих данных, а также код самой операции, предусмотренной в операторе. Операция может быть арифметической (сложение, вы­читание, умножение, деление), встроенной функцией (которые сами являют собой набор команд), логической (сравнения) или управления (переход, ввод, вывод, старт, стоп, конец, пауза или задержка).

Интересно отметить еще одну особенность выполнения команд в компьютере. Например, основной арифметической командой явля­ется сложение. Операция вычитания представлена в компьютере как сложение с отрицательным числом, а операция умножения - как многократное сложение, соответственно операция деления - как многократное вычитание. Выполняет эти операции в компьютере сум­матор. При этом важнейшую роль играет способ представления чисел в компьютере: целых, дробных, положительных и отрицательных. Правила записи этих чисел есть в синтаксисе языка и их следует не­укоснительно выполнять.

Операторы языка программирования позволяют приступить к на­писанию простейших программ с использованием типовых алгорит­мических конструкций.

Математическая запись формулы, записанная по правилам языка программирования справа от знака присваивания, называется арифметическим выражением. Арифметические выражения используются повсеместно при работе с компьютером - в программах-калькуляторах, электронных таблицах, что будет рассмотрено в дальнейшем. Важную роль в записи арифметического выражения играют встроенные функции, которые сами представляют собой команды для компьютера, требующие вы­числения, а также скобки, позволяющие четко определить порядок операций в арифметическом выражении, в том числе для оформления дробного выражения с помощью деления числителя на знамена­тель.

Ранее вы познакомились с основными алгоритмическими конструк­циями: линейной, разветвляющейся и циклической. Для реализации этих конструкций используются соответствующие операторы языка программирования. Синтаксис (правила) записи операторов в различ­ных языках программирования могут несколько отличаться. В связи с этим можно использовать список правил оформления операторов языка - неотъемлемую часть ПО (системы) языка программирования, представленную в разделе «Помощь». Часто в системе языка програм­мирования автоматически воспроизводится типовой оператор при наборе первых символов оператора, а пользователю требуется его под­править. Рассмотрим основные операторы, реализующие типовые ал­горитмические конструкции.

Оператор присваивания. Этот оператор работает так: результат вычисления выражения в правой части требуется присвоить в качестве значения переменной Y. Именно потому, что данный оператор выполняет функции не толь­ко вычисления, но и присваивания, в левой его части не может быть выражения, а только имя одной переменной - ячейки памяти ком­пьютера, в которую производится запись результата вычисления.

Оператор ввода данных. Этот оператор размещает данные в опе­ративной памяти компьютера. Имена переменных, записанных в опе­раторе INPUT в произвольном порядке, получают значения, вводимые с клавиатуры в этом же порядке, т.е. первой переменной соответству­ет первое введенное значение, второй - второе и т.д. Синтаксис опе­ратора в общем виде будем называть его форматом.

Оператор вывода. Этот оператор предназначен для вывода резуль­татов или на экран монитора или на принтер.

Существуют два вида операторов (команд) перехода. Оператор безусловного перехода передает управление к другой команде всегда, вне зависимости от каких бы то ни было условий.

Оператор условного перехода передает управление только в случае истинности некоторого условия, а в противном случае - просто игно­рируется.

Смысл этого оператора состоит в том, что если условие истинно, то выполняется оператор или группа операторов, следующих за словом THEN, а если условие ложно, то выполняется оператор или группа операторов, следующих за словом ELSE (иначе). Конструкция ELSE здесь заключена в квадратные скобки. По правилам описания форматов это означает ее необязательность. В случае отсут­ствия в формате конструкции ELSE оператор выполняет также дей­ствия: если условие истинно, то выполняется оператор или группа операторов, следующих за словом THEN, а в противном случае - опе­ратор, следующий за оператором IF в программе. Если используется группа операторов, то они разделяются двоеточиями.

Для реализации циклических алгоритмических конструкций ис­пользуется оператор цикла, в языке Basic это «связка» операторов FOR и NEXT. Первый из них является начальным и главным оператором. Он открывает собой тело цикла, т. е. группу операторов, которые будут циклически выполняться фиксированное число раз.

программный синтаксис комбинаторный логика

В лекции рассматриваются вопросы, относящиеся к понятийному аппарату, истории развития и выразительным возможностям синтаксического представления формальных теорий и языков программирования .

Формализуем основные конструкции языка программирования SML посредством форм Бэкуса-Наура или БНФ (история их создания изложена во вступительной лекции).

Неформально определим синтаксис (языка программирования или математической теории) как форму конструкций (программы или теории) и способов их комбинирования. Более точное определение синтаксиса будет сформулировано далее в ходе лекции.

Определим понятие синтаксиса более строго.

Под синтаксисом понимают раздел описания формального математического языка или языка программирования, исследующий вид, форму и структуру конструкций (без учета их значения или практической применимости).

Забегая вперед, заметим, что значение конструкций языка программирования описывается и исследуется семантикой (о ней речь пойдет в следующей лекции), а вопросы и ценность практической применимости - прагматикой.

Основной задачей синтаксиса является определение формы и вида допустимых языковых конструкций. Эту задачу можно решить путем перечисления описаний всех языковых конструкций. Одним из механизмов такого описания является уже упомянутая нами нотация БНФ

Мы будем рассматривать параллельно БНФ-формализации синтаксиса ламбда-исчисления и языка программирования SML. В последнем случае мы ограничимся базовым набором конструкций языка, подчеркнув такие существенные возможности, как кортежи (tuples) и let-выражения.

Для формирования правильного понимания роли и места синтаксиса в исследовании языков программирования рассмотрим обобщенную схему трансляции исходного текста программы (написанной, например, на языке программирования SML) в машинный код.

В ходе трансляции программы, прежде всего, выполняется так называемая процедура лексического анализа, которая включает в себя выделение в тексте программы элементарных конструкций языка, или, иначе, лексем (в частности, имен переменных или идентификаторов, специальных или ключевых слов, значений констант, переменных и др.).

По завершении лексического анализа выполняется так называемая процедура синтаксического разбора текста программы, которая представляет собой проверку корректности синтаксиса текста, написанного на языке программирования. Эта процедура, возможно, включает выполнение проверки корректности типизации в той или иной форме.

Наконец, в случае, если все конструкции языка, присутствующие в тексте программы, являются синтаксически корректными, а также не выявлено несоответствий типов, запрещенных с точки зрения анализатора корректности типизации, производится преобразование текста программы в промежуточный код (ассемблер, код той или иной абстрактной машины) или собственно машинный код.

Рассмотрим синтаксис языка программирования SML в сравнении с синтаксисом ламбда-исчисления.

Для большей наглядности и сопоставимости формализаций синтаксиса обоих языков (языка формальной математической теории и языка программирования) будем использовать единую нотацию, а именно, БНФ.

Прежде всего, необходимо договориться об обозначениях.

Рассмотрим традиционные обозначения БНФ и поясним смысл каждого из них.

Фактически БНФ представляют собой определения одних понятий через другие. При этом понятия заключаются в угловые скобки, и используется ряд специализированных символов и соглашений, суть которых поясняется далее.

Определяющий символ "::=" отделяет определяемую конструкцию от составляющих ее ранее определенных базовых конструкций.

Определяемая конструкция записывается слева от "::=" в угловых скобках "<" и ">".

Альтернативы (возможные варианты) конструкций перечисляются по вертикали.

Цитирование (подобно тому, как мы цитировали специальные символы, заключая их в двойные кавычки) не имеет обозначения.

Проиллюстрируем формализацию синтаксиса посредством нотации БНФ, рассмотрев в качестве примера формальной системы хорошо знакомое нам по предыдущим лекциям ламбда-исчисление.

<выражение> ::= <константа> | <переменная> |

(<выражение> <выражение>) |

л <переменная> . <выражение>

Поясним смысл приведенных обозначений.

В данном примере определяется понятие выражения, синтаксическое представление которого может быть выражено в виде одной из следующих альтернатив:

  • 1. константы;
  • 2. переменной;
  • 3. двух выражений, заключенных в круглые скобки, т.е. знакомой нам операции аппликации ламбда-выражений;
  • 4. символа л, за которым следует переменная, точка и выражение, т.е. знакомой нам операции абстракции.

Оказывается, что синтаксис языка программирования SML имеет ряд очевидных аналогий с синтаксисом ламбда-исчисления. Эти аналогии являются неизбежными как в силу функциональной природы рассматриваемого языка программирования, так и на том основании, что язык SML разрабатывался как средство доказательства теорем, а, значит, его синтаксис (а, забегая вперед, заметим, что и семантика) должен быть прозрачен математически.

Для иллюстрации перечисленных выше тезисов рассмотрим важнейшие синтаксические категории языка программирования SML.

Описанием будем в дальнейшем называть запись, связывающую выражение языка программирования с именем, обозначающим его в программе (идентификатором).

Под термином "зарезервированное" (или, иначе, служебное)слово будем иметь в виду конструкцию языка, однозначно интерпретируемую в качестве инструкции языка программирования (например, "if", "then", "let"). Напомним, что в данной нотации цитирование производится без кавычек или других символов-ограничителей.

Комментарием назовем произвольный поясняющий текст к программе, который, согласно синтаксису языка SML, положено заключать в ограничители вида "(*" и "*)".

В частности, рассмотрим структуру основных синтаксически допустимых типов выражений языка.

<выражение> ::= <идентификатор> | <литерал> |

<выражение> <выражение> |

<выражение> <идентификатор> <выражение>

Как видно из БНФ-формализации, синтаксически корректным выражением в языке программирования SML считается:

  • 1. идентификатор (т.е. имя переменной, константы, функции или типа, обычно представляемой в виде алфавитно-цифровой последовательности ограниченной длины и начинающейся с буквенного символа) или
  • 2. литерал (литералы будут рассмотрены далее в ходе лекции) или
  • 3. последовательность из двух выражений или
  • 4. последовательность из двух выражений, соединенных идентификатором.

Продолжим обсуждение выражений.

В дополнение к перечисленным альтернативам, синтаксически допустимыми выражениями языка программирования SML, также являются:

if <выражение> then <выражение>

else <выражение> |

(<выражение> ... <выражение>) |

let <описание> in <выражение> end |

  • 1. три выражения, соединенные зарезервированными словами if ("если"), then ("тогда") и else ("в противном случае"), называемые условным выражением и фактически представляющие собой предикатную функцию, которая реализует выполнение второго выражения в случае истинности первого и выполнение третьего в противном случае;
  • 2. конечную последовательность выражений, заключенную в круглые скобки (или так называемый кортеж) и применяемую для структуризации данных;
  • 3. описание и выражение, соединенные зарезервированными словами let ("положим"), in ("в") и end ("конец"), которые определяют операцию подстановки описания в выражение с учетом всевозможных вхождений в него указанного фрагмента описания;
  • 4. выражение, заключенное в круглые скобки (как мы уже знаем, в ламбда-исчислении и комбинаторной логике эту операцию можно производить без ограничений) и используемое для явного указания приоритета операции.

Продолжим обсуждение синтаксических категорий языка программирования SML.

Перейдем к рассмотрению структуры синтаксически допустимых видов описаний объектов языка.

Приведем соответствующую формализацию в терминах БНФ.

<описание> ::=

val < идентификатор > = < выражение > |

fun < идентификатор > < идентификатор > =

< выражение > |

local < описание > in <описание> end

Синтаксически допустимыми описаниями языка программирования SML, как следует из представленной БНФ, являются:

  • 1. идентификатор и выражение, соединенные зарезервированными словами val и "=", которые обозначают связывание идентификатора (переменной, константы или другого синтаксически допустимого объекта языка программирования) с тем или иным выражением;
  • 2. три идентификатора и выражение, соединенные зарезервированными словами fun и "=", которые обозначают связывание функции (обозначенной первым идентификатором) с параметром (обозначенным вторым идентификатором) с выражением, определяющим порядок вычисления значения;
  • 3. два описания, соединенные зарезервированными словами local, in и end, которые обозначают локальное определение первого описания в контексте второго.

Продолжим обсуждение синтаксических категорий языка программирования SML.

Перейдем к рассмотрению структуры синтаксически допустимых описаний типов объектов языка.

Приведем соответствующую формализацию в терминах БНФ.

<тип> ::= int | bool |

<тип> * ... * <тип> |

<тип> -> <тип>

Как следует из представленной БНФ, синтаксически допустимыми типами языка программирования SML являются:

  • 1. целочисленные величины, обозначаемые зарезервированным словом int;
  • 2. логические значения, обозначаемые зарезервированным словом bool;
  • 3. кортежи - упорядоченные n-ки элементов определенных типов;
  • 4. функции - упорядоченные n-ки элементов определенных типов, соединенных зарезервированными символами "->".

Рассмотрим следующий пример, иллюстрирующий приписывание типов в языке SML. Константа типа кортеж вида (0,false,1,true) имеет тип (int*bool*int*bool).

Заметим, что варианты типов (1) и (2) являются элементарными, тогда как (3) и (4) представляют собой производные типы с явно указанной (или выводимой) структурой, откуда и происходит название "структурированный тип".

В ходе лекции нами уже упоминалось о такой синтаксической категории как литералы, или о базовых типах SML, состоящих из определенных последовательностей символов.

Рассмотрим подробнее синтаксические особенности основных видов литералов.

Приведем соответствующую формализацию в терминах БНФ.

<литерал> ::= <литерал целого типа> |

<литерал строкового типа> |

<литерал вещественного типа>

Как следует из представленной БНФ, синтаксически допустимыми типами литералов в языке программирования SML являются следующие:

  • 1. целочисленные литералы, имеющие тип int и лежащие в диапазоне от -230 до +230 (последнее обстоятельство связано с особенностями машинного представления данных);
  • 2. строковые литералы, имеющие тип string и представляющие собой алфавитно-цифровые последовательности символов в коде формата ASCII;
  • 3. вещественные литералы, имеющие базовый тип real, обобщенную форму вида M x 10E, где M - мантисса в диапазоне от -1 до +1, а E - порядок в соответствующем диапазоне.

Заметим, что значение (т.е. семантика) литералов в полной мере определяется их лексическим (а, значит, и синтаксическим) представлением.

Продолжим обсуждение синтаксических категорий языка программирования SML.

Перейдем к рассмотрению фундаментальной с точки зрения формализации языков функционального программирования - ламбда-исчисления - операции аппликации функций.

<выражение> <выражение>

Как следует из представленной БНФ, синтаксически допустимая конструкция языка программирования SML, описывающая операцию аппликации, весьма точно соответствует описанию операции аппликации в ламбда-исчислении.

Проиллюстрируем аппликацию функции к аргументу в языке программирования SML следующим примером.

Рассмотрим функцию succ, которая задается определением

fun succ n = n+1;

и осуществляет прибавление единицы к (целочисленному) аргументу.

Для рассматриваемой функции succ синтаксически корректная аппликация может иметь вид succ 2 и вычисляться в ходе выполнения программы в значение 3.

Продолжим обсуждение синтаксических категорий языка программирования SML.

Перейдем к рассмотрению синтаксически допустимых конструкций языка программирования SML, называемых условными выражениями.

Приведем соответствующую формализацию в терминах БНФ:

if <выражение> then <выражение> else <выражение>;

Как видно из БНФ-формализации, синтаксически корректное условное выражение состоит из трех подвыражений, соединенных зарезервированными словами if, then и else, уже упоминавшихся нами в ходе лекции.

Добавим к сказанному ряд необходимых замечаний. Во-первых, результатом вычисления первого выражения должно быть логическое значение. Во-вторых, типы второго и третьего выражений должны совпадать. Наконец, часть условного выражения, начинающаяся с else, не является обязательной.

Заметим также, что функции сравнения встроены в язык SML и имеют вид: "=" (равно), "<" (меньше), ">" (больше), "<=" (меньше или равно), ">=" (больше или равно), "<>" (не равно). Результатом вычисления любой из этих функций является логическое значение.

Проиллюстрируем синтаксис условного выражения следующим примером на языке SML:

if n>=10 then 1 else 0;

Заметим, что приведенное выражение может использоваться для анализа параметра функции, вычисляющей, например, количество разрядов десятичного числа.

Продолжим обсуждение основных синтаксических категорий языка программирования SML.

Рассмотрим структуру синтаксически допустимых конструкций, известных под названием let-выражений.

Приведем соответствующую формализацию в терминах БНФ:

let <описание> in <выражение> end;

Как видно из БНФ-формализации, синтаксически корректное let-выражение состоит из описания и выражения, соединенных зарезервированными словами let, in и end.

Как можно заключить из синтаксиса, let-выражение представляет собой ни что иное, как подстановку значения в ламбда-абстракцию. Let-выражения используются в языке программирования SML для связывания значений и оптимизации вычислений, в частности, для обеспечения многократного вычисления повторяющихся фрагментов программы.

Проиллюстрируем синтаксис let-выражений примерами из языка программирования SML.

Рассмотрим следующие let-выражения:

let val n=2 in n+1 end;

let k=9876*8765 in (k-1, k, k+1) end;

Как можно заметить, первое выражение представляет собой ни что иное, как подстановку, которую можно формализовать ламбда-термом вида (лx.x + 1) 2. Второе выражение позволяет свести многократное вычисление громоздкой операции (умножения) к однократному.

В ходе лекции неоднократно упоминалось понятие кортежа.

Рассмотрим подробнее этот весьма важный (в особенности при реализации функций) вид синтаксических конструкций языка программирования SML.

Приведем формализацию синтаксически допустимого представления кортежа в терминах БНФ:

(<выражение>, ..., <выражение>)

Исходя из вида БНФ-формализации, уточним понятие кортежа. Кортежем называется группа, состоящая, по меньшей мере, из двух выражений (возможно, имеющих разные типы), объединенная в обособленную совокупность.

Заметим, что кортежи используются в SML для реализации многоместных (имеющих более одного аргумента) функций, а более широко в теории и практике программирования - в реляционных базах данных (в которых данные представляются в виде таблиц), поскольку кортеж представляет собой, по сути, строку такой таблицы.

Проиллюстрируем синтаксис конструкции кортежа примерами из языка программирования SML:

Пример 1: (1, 2*1, 2*2*1)

Пример 2: (1, true, 0, false)

Заметим, что в случае единственного выражения кортеж вырождается в выражение в скобках. Естественно, что любое SML-выражение можно заключить в скобки, например для явного указания приоритета аппликаций, арифметических и логических операций.

Полученный в ходе лекции опыт рассмотрения основных видов синтаксических конструкций языка программирования SML позволяет перейти к формальному синтаксису таких фундаментальных языковых конструкций как описания переменных и функций.

Рассмотрим формализации синтаксически корректных описаний переменных и функций в терминах БНФ:

<описание> ::=

val <идентификатор> = <выражение>

<описание> ::=

fun <идентификатор> <идентификатор> =

<выражение>

Первое определение представляет собой описание переменной, второе - функции. При этом оба определения имеют сходную структуру.

Проиллюстрируем формальные описания переменных и функций следующими примерами:

Пример 1. val x=2;

Пример 2. fun fact n =

if n<2 then 1

else n * fact (n - 1);

Пример 3. fun f (x,y) = x*x + y*y;

Первый из приведенных примеров представляет собой описание (целочисленной) переменной x, второй - рекурсивной (самоприменимой) функции fact вычисления факториала (произведения натуральных чисел от 1 до n), а третий - двухместной функции f, вычисляющей сумму квадратов аргументов.

Заметим в заключение, что именно при реализации последней функции используются кортежи (поскольку синтаксис SML в "чистом" виде, как следует из БНФ, допускает применение только одноместных функций).

Итак, в данной лекции были рассмотрены основные виды синтаксических конструкций языка программирования SML. По итогам обсуждения можно сделать следующие выводы:

  • · синтаксис языков функционального программирования достаточно близок к синтаксису формальных теорий, на которых они основаны (в частности, это справедливо для ламбда-исчисления и языка SML);
  • · БНФ являются актуальной и адекватной формализацией синтаксиса языка;
  • · язык программирования SML, в отличие от ранних языков функционального программирования, имеет ряд расширенных конструкций (кортежи, let-выражения и др.).